中考網(wǎng)整理了關(guān)于2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)基本知識(shí)（一），希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
有理數(shù)基本知識(shí)（一）
1、有理數(shù)的基本概念
(1)正數(shù)和負(fù)數(shù)
定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。[
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(2)有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
3、相反數(shù)
代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。
一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
a=-a所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然，a=0。
4、絕對(duì)值
定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。
即：如果a>0，那么|a|=a；
如果a=0，那么|a|=0；
如果a<0，那么|a|=-a。
a=|a|所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的絕對(duì)值相等。很顯然，a≥0。
5、倒數(shù)
定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。即：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。
所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然，a=±1。
6、數(shù)的大小比較
法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
7、乘方
定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。
如：讀作a的n次方（冪），在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。
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